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    已知底面边长为1，侧棱长为
    		2
    的正四棱柱的各顶点均在同一球面上，则该球的体积为（　　）
    A、
    32π
    3
    B、4π
    C、2π
    D、
    4
    3
    π
    考点：球的体积和表面积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：由长方体的对角线公式，算出正四棱柱体对角线的长，从而得到球直径长，得球半径R=1，最后根据球的体积公式，可算出此球的体积．
    解答： 解：∵正四棱柱的底面边长为1，侧棱长为
    		2
    ，
    ∴正四棱柱体对角线的长为
    		1+1+2
    =2
    又∵正四棱柱的顶点在同一球面上，
    ∴正四棱柱体对角线恰好是球的一条直径，得球半径R=1
    根据球的体积公式，得此球的体积为V=
    4
    3
    πR3=
    4
    3
    π．
    故选：D．
    点评：本题给出球内接正四棱柱的底面边长和侧棱长，求该球的体积，考查了正四棱柱的性质、长方体对角线公式和球的体积公式等知识，属于基础题．
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    已知函数f（x）=2x3-3x．
    （Ⅰ）求f（x）在区间[-2，1]上的最大值；
    （Ⅱ）若过点P（1，t）存在3条直线与曲线y=f（x）相切，求t的取值范围；
    （Ⅲ）问过点A（-1，2），B（2，10），C（0，2）分别存在几条直线与曲线y=f（x）相切？（只需写出结论）

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    在以O为极点的极坐标系中，圆ρ=4sinθ和直线ρsinθ=a相交于A、B两点，若△AOB是等边三角形，则a的值为
     
    ．

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    已知椭圆C：
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A、B，线段MN的中点在C上，则|AN|+|BN|=
     
    ．

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    已知函数f（x）=
    6
    x
    -log2x，在下列区间中，包含f（x）零点的区间是（　　）
    A、（0，1）
    B、（1，2）
    C、（2，4）
    D、（4，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列各组函数y=f（x）与y=g（x）在交点处有共同切线的是（　　）
    ①f（x）=x2-1，g（x）=lnx
    ②f（x）=3x2+1，g（x）=x3+3x
    ③f（x）=（x+1）2，g（x）=ex
    ④f（x）=
    		x
    ，g（x）=
    e
    2
    lnx．
    A、①②B、②④C、②③D、③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级，依次为“优秀”“合格”“不合格”．若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙，且其中至少有一门成绩高于乙，则称“学生甲比学生乙成绩好”．如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好，并且不存在语文成绩相同、数学成绩也相同的两位学生，则这一组学生最多有（　　）
    A、2人B、3人C、4人D、5人

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥A-BCDE中，平面ABC⊥平面BCDE，∠CDE=∠BED=90°，AB=CD=2，DE=BE=1，AC=
    		2
    ．
    （Ⅰ）证明：AC⊥平面BCDE；
    （Ⅱ）求直线AE与平面ABC所成的角的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}的前n项和为Sn．已知a1=10，a2为整数，且Sn≤S4．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=
    1
    anan+1
    ，求数列{bn}的前n项和Tn．

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