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    （1）若,求实数的值;
    (2)若,求实数的值;
    （3）若,且存在不等于零的实数使得,试求的最小值．

    （1）（2）（3）最小值
    （1）,且,
    ∴………………4分
    （2）,且,
    ∴,.………………8分
    （3）∵,∴,
    由(2)可知………………10分
    由条件得：………………12分
    即：,,
    ∴,故： ……14分
    当时，有最小值.………………15分
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    ）函数．
    求证：不等式对于恒成立

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    设和在上的图象是连续不断的一条曲线，而且．证明：在上至少存在一个，使．

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    （本题14分）函数，.
    （Ⅰ）求证：函数的图象关于点中心对称，并求的值.
    （Ⅱ）设，，，且，
    求证：（ⅰ）当时，；（ⅱ）.

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    如图，铁匠师傅在打制烟筒弯脖时，为确保对接成直角，在铁板上的下剪线正好是余弦曲线：的一个周期的图象，问弯脖的直径为12 时，应是多少?


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    		产品A（件）
    		产品B（件）
    		 
    研制成本、搭载费用之和（万元）
    		20
    		30
    		计划最大资金额300万元
    产品重量（千克）
    		10
    		5
    		最大搭载重量110千克
    预计收益（万元）
    		80
    		60
    		 
    如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少？

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    如图，动点P从单位正方形ABCD顶点A开始，顺次经B、C、D绕边界一周，当x表示点P的行程，y表示PA之长时，求y关于x的解析式，并求f()的值.    

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    函数.
    （1）求的解析式；
    （2）求证：函数为奇函数；
    （3）若实数满足:, 求的取值范围

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    东方旅社有100张普通客床，若每床每夜收租费10元时，客床可以全部租出；若每床每夜收费提高2元，便减少10张客床租出；若再提高2元，便再减少10张客床租出．依此情况变化下去．为了投资少而获租金最多，每床每夜应提高租金多少元？

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