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    【题目】已知在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为为参数，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．

    1求圆C的普通方程和直线l的直角坐标方程；

    2设M是直线l上任意一点，过M做圆C切线，切点为A、B，求四边形AMBC面积的最小值．

    【答案】（1）圆的普通方程为.直线直角坐标方程 (2)

    【解析】

    （1）结合，消去参数，得到圆C的普通方程；结合

    ，代入，得到直线l的直角坐标方程。（2）计算，圆心C到该直线的距离，计算四边形AMBC的面积，计算最小值，即可。

    （1）由得，

    即圆的普通方程为.

    由得，

    即，由得直线直角坐标方程

    （2）圆心到直线:的距离为

    是直线上任意一点，则，

    四边形面积……9分

    四边形面积的最小值为

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    序号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    节目

    如果A，B两个节目要相邻，且都不排在第3号位置，那么节目单上不同的排序方式有

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    （1）若，求曲线在点处的切线方程；

    （2）若函数有且只有一个零点，求实数的取值范围；

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    【题目】为提倡节能减排，同时减轻居民负担，广州市积极推进“一户一表”工程非一户一表用户电费采用“合表电价”收费标准：元度“一户一表”用户电费采用阶梯电价收取，其11月到次年4月起执行非夏季标准如下：

    第一档

    第二档

    第三档

    每户每月用电量单位：度

    电价单位：元度

    例如：某用户11月用电410度，采用合表电价收费标准，应交电费元，若采用阶梯电价收费标准，应交电费元．

    为调查阶梯电价是否能到“减轻居民负担”的效果，随机调查了该市100户的11月用电量，工作人员已经将90户的月用电量填在下面的频率分布表中，最后10户的月用电量单位：度为：88、268、370、140、440、420、520、320、230、380．

    （1）在答题卡中完成频率分布表，并绘制频率分布直方图；

    根据已有信息，试估计全市住户11月的平均用电量同一组数据用该区间的中点值作代表；

    设某用户11月用电量为x度，按照合表电价收费标准应交元，按照阶梯电价收费标准应交元，请用x表示和，并求当时，x的最大值，同时根据频率分布直方图估计“阶梯电价”能否给不低于的用户带来实惠？

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    【题目】已知椭圆C：的一个顶点为，且过抛物线的焦点F．

    （1）求椭圆C的方程及离心率；

    （2）设点Q是椭圆C上一动点，试问直线上是否存在点P，使得四边形PFQB是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】选修4—4：坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为,其中为参数,在以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,点的极坐标为,直线的极坐标方程为.

    （1）求直线的直角坐标方程与曲线的普通方程;

    （2）若是曲线上的动点,为线段的中点.求点到直线的距离的最大值.

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    【题目】已知函数．

    (Ⅰ)若，求曲线在点处的切线方程；

    (Ⅱ)若，判断函数的零点个数，并说明理由.

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    【题目】将正整数1，2，3，，n，排成数表如表所示，即第一行3个数，第二行6个数，且后一行比前一行多3个数，若第i行，第j列的数可用表示，则100可表示为______．

    第1列

    第2列

    第3列

    第4列

    第5列

    第6列

    第7列

    第8列

    第1行

    1

    2

    3

    第2行

    9

    8

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    6

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    4

    第3行

    10/p>

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