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    已知椭圆C的两焦点分别为F1（-2
    		2
    ，0）F2（2
    		2
    ，0），长轴长为6，
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A、B两点，求线段AB的长度．
    考点：椭圆的简单性质,椭圆的标准方程
    专题：综合题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：（1）由F1（-2
    		2
    ，0）F2（2
    		2
    ，0），长轴长为6，求出c，a，可得b，从而能得到椭圆方程．
    （2）直线AB的方程为y=x+2代入椭圆方程得10x2+36x+27=0，利用韦达定理及弦长公式求线段AB的长度．
    解答： 解：（1）由F1(-2
    		2
    ，0)、F2(2
    		2
    ，0)    ，长轴长为6  得：c=2
    		2
    ，a=3    所以b=1
    ∴椭圆方程为
    x2
    9
    +y2=1    …（6分）
    （2）设A
    x1，y1
    ，B
    x2，y2
    ，由（1）可知椭圆方程为
    x2
    9
    +y2=1    ①，
    ∵直线AB的方程为 y=x+2②…（8分）
    把②代入①得化简并整理得10x2+36x+27=0
    ∴x1+x2=-
    18
    5
    ，x1x2=
    27
    10
    …（10分）
    又|AB|=
    		(1+12)(
    182
    52
    -4×
    27
    10
    )
    =
    6
    		3
    5
    …（13分）
    点评：本题考查椭圆方程的求法和弦长的运算，解题时要注意椭圆性质的灵活运用和弦长公式的合理运用．
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    如图，圆的割线ABC经过⊙O圆心，AD为圆的切线，D为切点，作CE⊥AD，交AD延长线于E，若AB=2，AD=4，则CE的长为
     
    ．

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    已知数列{an}是公比为实数的等比数列，且a1=1，a5=9，则a3=
     
    ．

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    商场经营的某种包装大米的质量（单位：kg）服从正态分布X～N（10，0.12），任选一袋这种大米，质量在9.8～10.2kg的概率是
     
    ．

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    设l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平台，给出下列四个命题：
    ①若α∥β，l?α，则l∥β；   
    ②若l⊥α，l⊥m，则m∥α；
    ③若l∥α，α⊥β，则l⊥β；  
    ④若l⊥α，m?α，则l⊥m．
    其中正确的命题是
     
    ．（填写序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合{1，b，c}={1，2，3}，且下列三个关系：①a≠3；②b=3；③c≠1有且只有一个正确，则100a+10b+c=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点M，N是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上的点，直线OM与直线ON的斜率之积为
    b2
    a2
    （O为坐标原点），P为平面内任意一点．研究发现：
    若
    OP
    =
    OM
    +
    ON
    ，则点p的轨迹方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =2；
    若
    OP
    =2
    OM
    +
    ON
    ，则点p的轨迹方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =5；
    若
    OP
    =
    OM
    +2
    ON
    ，则点p的轨迹方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =5；
    若
    OP
    =3
    OM
    +
    ON
    ，则点p的轨迹方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =10；
    若
    OP
    =
    OM
    +3
    ON
    ，则点p的轨迹方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =10；
    根据上述研究结果，可归纳出：
    OP
    =m
    OM
    +n
    ON
    （m，n∈N*）则点p的轨迹方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}的前n项和记为Sn，若a2+a4+a6的值为一确定的常数，则下列各数中也是常数的是（　　）
    A、S7
    B、S8
    C、S13
    D、S15

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