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    已知三条直线a、b、c，若这三条直线两两相交，且交点分别为A、B、C，试判断这三条直线是否共面．
    考点：空间中直线与直线之间的位置关系
    专题：空间位置关系与距离
    分析：利用设a，b确定一个平面α，由已知条件利用公理二能推导出c?α，从而这三条直线a，b，c共面于α．
    解答： 解：如图，三条直线a、b、c两两相交，
    且交点分别为A、B、C，
    设a，b确定一个平面α，
    ∵B∈a，C∈a，A∈b，C∈b，
    ∴A∈α，B∈α，
    又∵A∈c，B∈c，
    ∴c?α，
    ∴三条直线a，b，c共面于α．
    ∴这三条直线共面．
    点评：本题考查三条直线是否共面的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意公理二的灵活运用．
    练习册系列答案
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    设函数f（x）=1-x2，x∈[-
    		2
    ，1]．
    （1）求f（x）的值域；
    （2）求集合M={k|使方程f（x）=k（x+2）有两个不等实根}．

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    已知函数f（x）=
    1+ln(x-1)
    x-a
    （a为常数），x=2是函数f（x）的一个极值点．
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）如果当x≥2时，不等式f（x）≥
    m
    x
    恒成立，求实数m的最大值；
    （Ⅲ）求证：n-2（
    1
    2
    +
    2
    3
    +
    3
    4
    +…+
    n
    n+1
    ）＜ln（n+1）

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    设函数f（x）=lnx+x，方程2mf（x）=x2有唯一实数解，求正数m的值．

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    如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD=
    		2
    ，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AC=2，AB=BC=1，E为AD中点．
    （Ⅰ）求证：PE⊥平面ABCD；
    （Ⅱ）求异面直线PB与CD所成角的余弦值；
    （Ⅲ）求平面PAB与平面PCD所成的二面角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了保护生态和环境，某市不再完全以GDP考核辖区内各县政府的政绩，广大群众的幸福指数成为考核县政府政绩的又一个重要指标，从而成立了市政府幸福办公室，其主要工作是随机抽查群众的幸福指数，为市政府提供最基础的原始数据．该办公室某工作人员在一次随机抽查了10名A县群众后，绘制了如图的茎叶图．
    （1）求这10名群众幸福指数的中位数及平均数；（茎表示十位数字，叶表示个位数字）
    （2）市领导在该10名群众幸福指数中随机选取了3个指数，若至少有2个指数在80或80以上的概率不小于
    1
    2
    ，则A县政府受到表扬，问A县政府是否受到表扬？
    （3）若某人幸福指数在[60，70）内，则称该人为“勉强幸福人”，在该10名群众中随机抽一名，其为“勉强幸福人”人的概率作为A县每位群众为“勉强幸福人”人的概率；现随机抽取3名A县群众（群众人数很多），记其中“勉强幸福人”人的个数为ξ，求ξ的分布列与期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，线性变换σ将点（1，0）变换为（1，0），将点（0，1）变换为（1，2）．
    （Ⅰ）试写出线性变换σ对应的二阶矩阵A；
    （Ⅱ）求矩阵A的特征值及属于相应特征值的一个特征向量．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率e=
    		2
    2
    ，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为
    		2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）已知直线l与椭圆相交于A、B两点，且坐标原点O到直线l的距离为
    		6
    3
    ，∠AOB的大小是否为定值？若是求出该定值，不是说明理由．

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    已知椭圆C的两焦点分别为F1（-2
    		2
    ，0）F2（2
    		2
    ，0），长轴长为6，
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A、B两点，求线段AB的长度．

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