Question

某商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现准备采用提高售价，减少进货量的办法来增加利润，已知这种商品每件销售价提高1元，销售量就要减少10件，问该商场将销售价每件定为多少元时，才能使得每天所赚的利润最多？销售价每件定为多少元时，才能保证每天所赚的利润在300元以上？

 

Answer 1

4－＜x＜4＋.

【解析】设每件提高x元(0≤x≤10)，即每件获利润(2＋x)元，每天可销售(100－10x)件，设每天获得总利润为y元，由题意有y＝(2＋x)(100－10x)＝－10x2＋80x＋200＝－10(x－4)2＋360.所以当x＝4时，ymax＝360元，即当定价为每件14元时，每天所赚利润最多．

要使每天利润在300元以上，则有－10x2＋80x＋200＞300，即x2－8x＋10＜0，解得4－＜x＜4＋.故每件定价在(14－)元到(14＋)元之间时，能确保每天赚300元以上．