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    【题目】已知 的图象上相邻两对称轴的距离为.

    （1）若，求的递增区间；

    （2）若时，若的最大值与最小值之和为5，求的值.

    【答案】（1）[kπ－, kπ＋], k∈Z；（2）.

    【解析】试题分析： 首先根据已知条件，求出周期，进而求出的值，确定出函数解析式，由正弦函数的递增区间， ，即可求出的递增区间

    由确定出的函数解析式，根据的范围求出这个角的范围，利用正弦函数的图象与性质即可求出函数的最大值，即可得到的值

    解析：已知

    由，则T＝π＝，∴w＝2

    ∴

    （1）令－＋2kπ≤2x＋≤＋2kπ则－＋kπ≤x≤＋kπ

    故f(x)的增区间是[kπ－, kπ＋], k∈Z

    （2）当x∈[0, ]时， ≤2x＋≤

    ∴sin(2x＋)∈[－, 1]

    ∴∴

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    【题目】已知集合A={x|（x﹣3）（x﹣3a﹣5）＜0}，函数y=lg（﹣x2+5x+14）的定义域为集合B．
    （1）若a=4，求集合A∩B；
    （2）若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列4个命题： ①“若a、G、b成等比数列，则G2=ab”的逆命题；
    ②“如果x2+x﹣6≥0，则x＞2”的否命题；
    ③在△ABC中，“若A＞B”则“sinA＞sinB”的逆否命题；
    ④当0≤α≤π时，若8x2﹣（8sinα）x+cos2α≥0对x∈R恒成立，则α的取值范围是0≤α≤ ．
    其中真命题的序号是 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某土特产销售总公司为了解其经营状况，调查了其下属各分公司月销售额和利润，得到数据如下表：

    分公司名称

    雅雨

    雅雨

    雅女

    雅竹

    雅茶

    月销售额x（万元）

    3

    5

    6

    7

    9

    月利润y（万元）

    2

    3

    3

    4

    5

    在统计中发现月销售额x和月利润额y具有线性相关关系．
    （Ⅰ）根据如下的参考公式与参考数据，求月利润y与月销售额x之间的线性回归方程；
    （Ⅱ）若该总公司还有一个分公司“雅果”月销售额为10万元，试求估计它的月利润额是多少？（参考公式： = ， = ﹣ ，其中： =112， =200）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】四边形OABC的四个顶点坐标分别为O(0,0)、A(6,2)、B(4,6)、C(2,6)，直线y＝kx(<k<3)分四边形OABC为两部分，S表示靠近x轴一侧的那一部分的面积．

    (1)求S＝f(k)的函数表达式；

    (2)当k为何值时，直线y＝kx将四边形OABC分为面积相等的两部分？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某校为评估新教改对教学的影响，挑选了水平相当的两个平行班进行对比试验．甲班采用创新教法，乙班仍采用传统教法，一段时间后进行水平测试，成绩结果全部落在[60，100]区间内（满分100分），并绘制频率分布直方图如图，两个班人数均为60人，成绩80分及以上为优良．
    （1）根据以上信息填好下列2×2联表，并判断出有多大的把握认为学生成绩优良与班级有关？

    是否优良
    班级

    优良（人数）

    非优良（人数）

    合计

    甲

    乙

    合计


    （2）以班级分层抽样，抽取成绩优良的5人参加座谈，现从5人中随机选2人来作书面发言，求2人都来自甲班的概率． 下面的临界值表供参考：

    P（x2k）

    0.10

    0.05

    0.010

    k

    2.706

    3.841

    6.635

    （以下临界值及公式仅供参考 ，n=a+b+c+d）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为 （t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为3ρ2cos2θ+4ρ2sin2θ=12．
    （Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）已知直线l与曲线C交于A，B两点，试求|AB|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（a﹣c）（sinA+sinC）=（a﹣b）sinB．
    （1）求角C的大小；
    （2）若c= ≤a，求2a﹣b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆C： + =1（a＞b＞0）的离心率为 ，其左、右焦点为F1、F2 ， 点P是坐标平面内一点，且|OP|= ， = ，其中O为坐标原点．

    （1）求椭圆C的方程；
    （2）如图，过点S（0，﹣ ）的动直线l交椭圆于A、B两点，是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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