练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为 （t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为3ρ2cos2θ+4ρ2sin2θ=12．
    （Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）已知直线l与曲线C交于A，B两点，试求|AB|．

    【答案】解：（Ⅰ）∵曲线C的极坐标方程为3ρ2cos2θ+4ρ2sin2θ=12，

    ∴曲线C的直角坐标方程为3x2+4y2=12，化简得 ；

    （Ⅱ）把直线l的参数方程 代入曲线C的方程 ，化简整理得5t2+4t﹣12=0，

    ∴ ， ，

    ∴|AB|=|t1﹣t2|=


    【解析】（Ⅰ）直接由曲线C的极坐标方程求出曲线C的直角坐标方程即可；（Ⅱ）把直线l的参数方程代入曲线C的方程得5t2+4t﹣12=0，求出t1+t2和t1t2的值，由此能求出|AB|．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】直线y=ax+1与双曲线3x2﹣y2=1相交于A、B两点．
    （1）求AB的长；
    （2）当a为何值时，以AB为直径的圆经过坐标原点？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是圆O的直径，G是AB延长线上的一点，GCD是圆O的割线，过点G作AG的垂线，交直线AC于点E，交直线 AD于点F，过点G作圆O的切线，切点为H．
    （1）求证：C，D，E，F四点共圆；
    （2）若GH=8，GE=4，求EF的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知 的图象上相邻两对称轴的距离为.

    （1）若，求的递增区间；

    （2）若时，若的最大值与最小值之和为5，求的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆C的对称中心为坐标原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为F，F，左右顶点分别为A，B，且|F1F2|=4，|AB|=4
    （1）求椭圆的方程；
    （2）过F1的直线l与椭圆C相交于M，N两点，若△MF2N的面积为 ，求直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1 ， x2∈（﹣∞，0），有 ，则（ ）
    A.f（﹣4）＜f（3）＜f（﹣2）
    B.f（﹣2）＜f（3）＜f（﹣4）
    C.f（3）＜f（﹣2）＜f（﹣4）
    D.f（﹣4）＜f（﹣2）＜f（3）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设是定义在上的奇函数，当时， .

    （1）求的解析式；

    （2）解不等式.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，D是BC的中点，那么（ ﹣ ） =；若E是AB的中点，P是△ABC（包括边界）内任一点．则 的取值范围是

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设Sn是数列{an}的前n项和，且a1=﹣1， =Sn ， 求数列{an}的前n项和Sn= ， 通项公式an= ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案