Question

【题目】定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1 ， x2∈（﹣∞，0），有 ，则（ ）
A.f（﹣4）＜f（3）＜f（﹣2）
B.f（﹣2）＜f（3）＜f（﹣4）
C.f（3）＜f（﹣2）＜f（﹣4）
D.f（﹣4）＜f（﹣2）＜f（3）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：根据题意，f（x）满足：对任意的x1，x2∈（﹣∞，0），有 ，

则函数f（x）在区间（﹣∞，0）上为增函数，则有f（﹣4）＜f（﹣3）＜f（﹣2），

由于函数f（x）为偶函数，则有f（3）=f（﹣3），

则有f（﹣4）＜f（3）＜f（﹣2），

故选：A．

【考点精析】通过灵活运用奇偶性与单调性的综合，掌握奇函数在关于原点对称的区间上有相同的单调性；偶函数在关于原点对称的区间上有相反的单调性即可以解答此题．