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    lg
    5100
    +
    1
    5
    lg103=
     
    ．
    考点：对数的运算性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用对数的运算法则和运算性质直接求解．
    解答： 解：lg
    5100
    +
    1
    5
    lg103
    =
    1
    5
    lg100+
    3
    5

    =
    2
    5
    +
    3
    5

    =1．
    故答案为：1．
    点评：本题考查对数的求值，是基础题，解题时要认真审题，注意对数的运算性质和运算法则的合理运用．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）=2sin（ωx），ω＞0，
    （1）若f（x）在（0，
    π
    3
    ）上至少有两个最高点，求ω的取值范围；
    （2）若f（x）在（0，
    π
    3
    ）上恰有两个最高点，求ω的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A是满足x＜6的所有自然数组成的集合，若a∈A，且3a∈A，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且2asinC=
    		3
    c．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）若a=2，△ABC的面积等于
    		3
    ，求b，c的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=2，tan（α+β）=-1，则tanβ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α为锐角，且cos（α+30°）=
    4
    5
    ，则sin（2α+15°）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=
    3
    5
    ，且α∈（
    π
    2
    ，π    ），则cosα=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在区间d上的连续函数y=f（x），若满足对任意的m，n∈d，m＜n，总有f（m）+kn＜f（n）+km成立，则称y为斜k度函数，已知函数f（x）=alnx+x2-（a-1）x为斜一度函数，则a的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线A1B和平面A1B1C1D1所成的角为
     
    ．

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