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    化简：
    3
    sin240°
    -
    1
    cos240°
    ．
    考点：二倍角的余弦,二倍角的正弦
    专题：三角函数的求值
    分析：把所给的式子通分后利用两角和的正弦公式、二倍角公式、诱导公式化简，可得结果．
    解答： 解：
    3
    sin240°
    -
    1
    cos240°
    =
    (
    		3
    cos40°)    2    -sin240°
    sin240°•cos240°
    =
    (
    		3
    cos40°+sin40°)(
    		3
    cos40°-sin40°)
    1
    4
    •sin280°

    =
    4sin(60°+40°)•sin(60°-40°)
    1
    4
    •sin280°
    =
    16sin100°sin20°
    sin280°
    =
    16sin20°
    sin80°
    =
    32sin10°cos10°
    cos10°
    =32sin10°．
    点评：本题主要考查两角和的正弦公式、二倍角公式、诱导公式化简三角函数式，属于基础题．
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    A={x|x＞0}，B={x|x＞1}，则A∩B=（　　）
    A、{x|0≤x＜1}
    B、{x|0＜x≤1}
    C、{x|x＜0}
    D、{x|x＞1}

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    已知数列{an}中，a1=5，a2=2，an=2an-1+3an-2（n≥3）．
    （1）求数列{an}前三项之和S3的值；
    （2）证明：数列{an+an-1}（n≥2）是等比数列；
    （3）求数列{an}的通项公式．

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    已知直线l，平面α、β，若l⊥α，l⊥β，求证：α∥β．

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    在平面直角坐标系中，对于任意相邻三点都不共线的有序整点列（整点即横纵坐标都是整数的点）A（n）：A1，A2，A3，…，An与B（n）：B1，B2，B3，…，Bn，其中n≥3，若同时满足：①两点列的起点和终点分别相同；②线段AiAi+1⊥BiBi+1，其中i=1，2，3，…，n-1，则称A（n）与B（n）互为正交点列．
    （Ⅰ）试判断A（3）：A1（0，2），A2（3，0），A3（5，2）与B（3）：B1（0，2），B2（2，5），B3（5，2）是否互为正交点列，并说明理由；
    （Ⅱ）求证：A（4）：A1（0，0），A2（3，1），A3（6，0），A4（9，1）不存在正交点列B（4）；
    （Ⅲ）是否存在无正交点列B（5）的有序整数点列A（5）？并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    a2-1
    =1的离心率为
    		2
    2
    ，上、下顶点分别为A、B，点P在椭圆C上，且异于点A、B，直线AP、BP与直线y=-3分别相交于点M、N，设直线AP、BP的斜率分别为k1、k2．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）证明：k1•k2为定值；
    （Ⅲ）求直线MN长度的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a，b，c∈R+，且满足a+b+c=2．
    （Ⅰ）求abc的最大值；
    （Ⅱ）证明：
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    ≥
    9
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正项数列{an}的前n项和Sn满足：Sn2-（n2+2n-3）Sn-3（n2+2n）=0（n∈N*）
    （Ⅰ）求证：Sn=n2+2n；
    （Ⅱ）求数列{
    1
    Sn
    }的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若变量x，y满足约束条件
    x+y-3≤0
    x-y+1≥0
    y≥1
    ，则z=|y-2x|的最大值为
     
    ．

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