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    19．已知a＞1，那么a+$\frac{1}{a-1}$的最小值是（　　）
    A．2$\sqrt{\frac{a}{a-1}}$B．$\sqrt{5}$+1C．3D．2

    分析 直接利用基本不等式化简求解即可．

    解答 解：a＞1，那么a+$\frac{1}{a-1}$=a-1+$\frac{1}{a-1}$+1＞2$\sqrt{（a-1）•\frac{1}{a-1}}$+1=3，吊起来打a=2时取等号．
    故选：C．

    点评 本题考查基本不等式的应用，函数的最值的求法，考查计算能力．

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    9．已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），且sinα+cosα=-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，则cos2α=（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$B．$-\frac{{\sqrt{5}}}{3}$C．$\frac{{2\sqrt{5}}}{3}$D．$-\frac{{2\sqrt{5}}}{3}$

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    10．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x）=f（2-x），且f（-1）=2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2017）的值为（　　）
    A．1B．0C．-2D．2

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    7．如图，已知二次函数y=x2+bx+c过点A（1，0），C（0，-3）
    （1）求此二次函数的解析式；
    （2）在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为10，求点P的坐标．

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    14．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2f（x-2），x∈（1，+∞）}\\{1-|x|，x∈[-1，1]}\end{array}\right.$，若关于x的方程f（x）-loga（x+1）=0（a＞0且a≠1）在区间[0，5]内恰有5个不同的根，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（1，$\sqrt{3}$）B．（$\root{4}{5}$，+∞）C．（$\sqrt{3}$，+∞）D．（$\root{4}{5}$，$\sqrt{3}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．一个正四棱台，其上、下底面均为正方形，边长分别为2cm和4cm，侧棱长为2cm，则其表面积为$12\sqrt{3}+20$cm2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．下列函数f（x）中，满足“对任意x1，x2∈（0，+∞） （x1≠x2），都有 $\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0”的是（　　）
    A．f（x）=$\frac{1}{x}$B．f（x）=（x-1）2C．f（x）=2xD．f（x）=-|x|

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．等差数列{an}的前n项和为Sn=$\frac{n}{2}$（3n+5），正项等比数列{bn}中，b2=4，b1b7=256．
    （Ⅰ）求{an}与{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设cn=anbn，求{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知点A（1，0）和圆B：（x+1）2+y2=64，P是圆上任一点，求线段AP的垂直平分线l与线段PB的交点M的轨迹方程．

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