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    已知O（0，0），A（2，1），B（1，2），则cos∠AOB=
    4
    5
    4
    5
    ．
    分析：由三点的坐标，根据两点间的距离公式分别求出|OA|，|OB|及|AB|的长，然后根据余弦定理表示出cos∠AOB，把三边长代入即可求出值．
    解答：解：∵O（0，0），A（2，1），B（1，2），
    ∴|OA|=
    		22+12
    =
    		5
    ，|OB|=
    		12+22
    =
    		5
    ，|AB|=
    		(2-1)2+(1-2)2
    =
    		2
    ，
    则cos∠AOB=
    |OA|2+|OB|2-|AB|2
    2|OA||OB|
    =
    5+5-2
    10
    =
    4
    5
    ．
    故答案为：
    4
    5
    点评：此题考查了两点间的距离公式，以及余弦定理，熟练掌握公式及定理是解本题的关键．
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    已知O（0，0），A（1，2），B（4，5）及
    OP
    =
    OA
    +t
    AB
    ，求：
    （1）t为何值时，P点在x轴上？P点在y 轴上？P点在第二象限？
    （2）是否存在这样的t值，使四边形OAPB为平行四边形？若存在，求出相应的t值，若不存在，请说明理由．

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    1
    1
    ．

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    已知O（0，0），A（cosα，sinα），B（cosβ，sinβ），C（cosγ，sinγ），若k
    OA
    +（2-k）
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ，（0＜k＜2），则cos（α-β）的最大值是
     
    ．

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