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    10．若f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$ax2+（a+3）x+b在R上不是单调函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A．-2≤a≤6B．a≤-2或a≥6C．-2＜a＜6D．a＜-2或a＞6

    分析 求出函数的导数，由题意得函数的导数在R上至少有一个零点，主要不能有两个相等的零点，即可求出实数a的取值范围．

    解答 解：f′（x）=x2+ax+（a+3），
    ∵若函数f（x）在R上不是单调函数，
    ∴f′（x）有两个不等的根，
    ∴△=a2-4（a+3）＞0则a＞6或a＜-2，
    故选：D．

    点评 本题考查了利用导数研究三次多项式函数的单调性，从而求参数a的取值范围，属于中档题，解题时应该注意导函数等于0的等根的情形，以免出现只一个零点的误解．

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    20．已知函数f（x）=log2（x-m），其中m∈R．
    （1）若函数f（x）在区间（2，3）内有一个零点，求m的取值范围；
    （2）若函数f（x）在区间[1，t]（t＞1）上的最大值与最小值之差为2，且f（t）＞0，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．电视剧《人民的名义》中有一个低矮的接待上访服务窗口，假设群众办理业务所需的时间互相独立，且都是10分钟的整数倍，对以往群众办理业务所需的时间统计结果如下：
    办理业务所需的时间（分）1020304050
    频率0.30.30.20.10.1
    假设排队等待办理业务的群众不少于3人，从第一个群众开始办理业务时开始计时．
    （Ⅰ）估计第三个群众恰好等待40分钟开始办理业务的概率；
    （Ⅱ）X表示至第20分钟末已办理完业务的群众人数，求X的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知实数a满足-3＜a＜4，函数f（x）=lg（x2+ax+1）的值域为R的概率为P1，定义域为R的概率为P2，则（　　）
    A．P1＞P2B．P1=P2
    C．P1＜P2D．P1与P2的大小不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销得到如下数据
     单价x（元） 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9
     销量y（件） 90 84 83 80 75 68
    由表中数据，求得线性回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=-20x+$\stackrel{∧}{a}$，若在这样本点中任取一点，则它在回归直线左下方的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．两条平行直线3x+4y=0与3x+4y-5=0的距离为1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．设△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，2sinCsinB=sinB-sin（A-C）．
    （I）判断△ABC的形状；
    （Ⅱ）当B为钝角时，求sinA+sinC的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知三棱锥P-ABC的四个顶点均在同一个球面上，底面△ABC满足AB=BC=$\sqrt{3}$，AC=3，若该三棱锥体积的最大值为$\frac{3\sqrt{3}}{4}$，则其外接球的半径为（　　）
    A．1B．2C．3D．$\frac{2}{3}$

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    8．下列函数为偶函数的是（　　）
    A．y=$\sqrt{x}$B．y=lnxC．y=cos（x-$\frac{π}{2}$）D．y=ex$+\frac{1}{{e}^{x}}$

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