精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

设实数满足,求证:

详见解析.

解析试题分析:作差,分解因式,配方,判断符号.
试题解析:作差得                     1分
                               4分
.                                          6分
因为,所以不同时为0,故
所以,即有.          10分
考点:不等式的证明.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知f(x)=|x+1|+|x-1|,不等式f(x)的解集为M.
(1).求M;
(2).当a,bM时,证明:2|a+b|<|4+ab|.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知ab为正实数.
(1)求证:ab
(2)利用(1)的结论求函数y (0<x<1)的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(1)设x≥1,y≥1,证明xyxy
(2)1<abc,证明logab+logbc+logca≤logba+logcb+logac.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设函数
(1)若时,解不等式
(2)若不等式的对一切恒成立,求实数的取值范围

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数
①若不等式的解集为,求实数的值;
②在①的条件下,若对一切实数恒成立,求实数的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数
(I)求证 
(II)若取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知函数
(Ⅰ)若.求证:
(Ⅱ)若满足试求实数的取值范围

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

,求证:

查看答案和解析>>

同步练习册答案