Question

12．若a＞b＞0，则下列不等式中总成立的是（　　）

• A． a+$\frac{1}{a}$＞b+$\frac{1}{b}$
• B． a+$\frac{1}{b}$＞b+$\frac{1}{a}$
• C． $\frac{b}{a}$＞$\frac{b+1}{a+1}$
• D． $\frac{2a-b}{a+2b}$＞$\frac{a}{b}$

Answer 1

分析 利用不等式的基本性质依次判断即可．

解答 解：对于A，B：a＞b＞0，则：$0＜\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$，∴a$+\frac{1}{b}$$＞b+\frac{1}{a}$，故A不对，B对．
对于C：a＞0，b＞0，$\frac{b}{a}＞\frac{b+1}{a+1}$?ab+b＞ab+a，∵a＞b＞0，故C不对．
对于D：a＞0，b＞0，$\frac{2a-b}{2b+a}＞\frac{a}{b}$?2ab+b²＞2ab+a²，∵a＞b＞0，故D不对．
故答：B．

点评 本题考查了不等式的基本性质的运用．属于基础题．