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    20．函数$g（x）=2{e^x}+x-3\int_1^2{t^2}dt$的零点所在的区间是（　　）
    A．（-3，-1）B．（-1，1）C．（1，2）D．（2，3）

    分析 利用积分，化简函数，再利用零点存在定理，即可得出结论．

    解答 解：∵$3{∫}_{1}^{2}{t}^{2}dt$=${t}^{3}{|}_{1}^{2}$=8-1=7，
    ∴g（x）=2ex+x-7，
    ∴g′（x）=2ex+1＞0，
    ∴g（x）在R上单调递增，
    ∵g（-3）=2e-3-10＜0，g（-1）=2e-1-8＜0，g（1）=2e-6＜0，g（2）=2e2-5＞0，
    故选C．

    点评 本题考查导数知识的运用，考查零点存在定理，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    10．各项为正数的数列{an}前n项和为Sn，且${S_{n+1}}={a_2}{S_n}+{a_1}，\;n∈{N^*}$，当且仅当n=1，n=2时Sn＜3成立，那么a2的取值范围是[1，2）．

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    11．函数f（x）=excosx在点（0，f（0））处的切线斜率为（　　）
    A．0B．-1C．1D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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    8．同时抛掷两枚骰子，将得到的点数分别记为a，b．
    （1）求a+b=7的概率；
    （2）求点（a，b）在函数y=2x的图象上的概率；
    （3）将a，b，4的值分别作为三条线段的长，将这两枚骰子抛掷三次，ξ表示这三次抛掷中能围成等腰三角形的次数，求ξ的分布列和数学期望．

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    15．如图在长方形ABCD中，已知AB=4，BC=2，M，N，P为长方形边上的中点，Q是边CD上的点，且CQ=3DQ，求 $\overrightarrow{MQ}$•$\overrightarrow{NP}$的值．

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    5．若sinα=$-\frac{3}{5}$，α是第四象限的角，则$cos（\frac{π}{4}+α）$=（　　）
    A．$-\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$B．$\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$C．$-\frac{{\sqrt{2}}}{10}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{10}$

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    12．若a＞b＞0，则下列不等式中总成立的是（　　）
    A．a+$\frac{1}{a}$＞b+$\frac{1}{b}$B．a+$\frac{1}{b}$＞b+$\frac{1}{a}$C．$\frac{b}{a}$＞$\frac{b+1}{a+1}$D．$\frac{2a-b}{a+2b}$＞$\frac{a}{b}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知随机变量ξ的分布列是：
    ξ01234
    P0.10.20.40.1x
    则x=0.2，P（2≤ξ≤4）=0.7．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．直线$\left\{\begin{array}{l}{x=sinθ+tsin15°}\\{y=cosθ-tsin75°}\end{array}\right.$（t为参数，θ是常数）的倾斜角是（　　）
    A．15°B．75°C．105°D．165°

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