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已知直线a,b都在平面α外,则下列推断错误的是(  )
A.ab,bα⇒aαB.a⊥b,b⊥α⇒aα
C.aα,bα⇒abD.a⊥α,b⊥α⇒ab
由于直线a、b都在平面α外,
可得若ab且bα时必定有aα,A项正确;
根据b⊥α且b⊥a,可得a与α的位置关系是平行或在平面α内
结合题设直线a在平面α外,可得aα成立,B项正确;
根据平行于同一个平面的两条直线,可能相交或异面
可得当aα且bα时,不一定有ab,故C项不正确;
根据垂直于同一条直线的两条直线平行,
可得当a⊥α且b⊥α时,必定有ab,得D项正确
推断错误的只有C
故选:C
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列有关命题的说法正确的是(  )
A.若p∨q为真命题,则p,q均为真命题
B.命题“?x0∈R,
x20
-x0+1≤0
”的否定是“?x∈R,x2-x+1≥0”
C.“-3<k<3”是“方程
x2
3-k
+
y2
k+3
=1
表示椭圆”的充要条件
D.“直线与双曲线有唯一交点”是“直线与双曲线相切”的必要不充分条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

现给出如下四个命题:
①过点A(4,1)且在两坐标轴上的截距相等的直线共有两条;
②若平面α内的两条直线都与平面β平行,则αβ;
③已知α∩β=l,若α内的直线m垂直于l,则α⊥β;
④已知α⊥β,α∩β=l,若α内的直线m与l不垂直,则m与β也不垂直.
请你写出其中所有真命题的序号:______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

下列说法中
①设定点F1(0,-3),F2(0,3),动点P(x,y)满足条件|PF1|+|PF2|=a(a>0),则动点P的轨迹是椭圆或线段;
②命题“每个指数函数都是单调函数”是全称命题,而且是真命题.
③离心率为
1
2
,长轴长为8的椭圆标准方程为
x2
16
+
y2
12
=1

④若3<k<4,则二次曲线
x2
4-k
+
y2
3-k
=1
的焦点坐标是(±1,0).
其中正确的为______(写出所有真命题的序号)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

.函数f(x)=
x2-x4
|x-2|-2
.给出函数f(x)下列性质:(1)f(x)的定义域和值域均为[-1,1];(2)f(x)是奇函数;(3)函数在定义域上单调递增;(4)函数f(x)有两零点;(5)A、B为函数f(x)图象上任意不同两点,则
2
<|AB|≤2
.则函数f(x)有关性质中正确描述的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设P:指数函数f(x)=ax,不等式f(x)>1的解集是{x|x<0},Q:函数y=lg(ax2-x+a)的定义域为R,若P∧Q为假,P∨Q为真,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

给出下列四个命题
①命题“?x∈R,cosx>0”的否定是“?x∈R,cosx≤0”;
②若0<a<1,则f(x)=x2+ax-3只有一个零点;
③若lga+lgb=lg(a+b),则a+b的最小值为4;
④对于任意实数x,有f(-x)=f(x),且当x>0时,f'(x)>0,则当x<0时,f'(x)<0.
其中正确的命题有______(填所有正确的序号)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在数列{an}中,若
an+2-an+1
an+1-an
=k(k
为常数)则称{an}为“等差比数列”.下列是对“等差比数列”的判断:
①k不可能为0;
②等差数列一定是等差比数列;
③等比数列一定是等差比数列;
④等差比数列中可以有无穷多项为0.
其中判断正确的个数为(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

给出下列命题:
①若“p或q”是假命题,则“﹁p且﹁q”是真命题;
②若|x|>|y|,则x2>y2
③若关于x的实系数一元二次不等式ax2+bx+c≤0的解集为∅,则必有a>0且△≤0;
x>2
y>2
?
x+y>4
xy>4

其中真命题的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4

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