Question

11．若$\overrightarrow{d}$=（3，2）是直线l的一个方向向量，则l的倾斜角的大小为arctan$\frac{2}{3}$（结果用反三角函数值表示）

Answer 1

分析 由直线l的一个方向向量求出直线的斜率，再由倾斜角的正切值等于斜率求解．

解答 解：∵直线l的一个方向向量为（3，2），
∴直线l的斜率为k=$\frac{2}{3}$，
设其倾斜角为α（0≤α＜π），
由tanα=$\frac{2}{3}$，得α=arctan$\frac{2}{3}$．
故答案为：arctan$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查直线的倾斜角，考查了直线的倾斜角与斜率的关系，关键是由直线l的一个方向向量求出直线的斜率，是基础题．