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    已知是二次函数，方程有两个相等的实数根，且。
    （1）求的表达式；
    （2）若直线把的图象与两坐标轴围成的图形面积二等分，求t的值.
    （1）；（2）.

    试题分析：（1）由题意可设二次函数，根据可得，再根据有两个相等的实数根，可得；（2）的图象与两坐标轴围成的图形面积可以用求得，而直线与及坐标轴所围成的面积是一个积分限含的定积分，根据条件面积之间的关系可以建立跟有关的方程，从而求得.
    （1）设，则，又已知，
    ∴，∴，又方程有两个相等的实数根，
    ∴，故  6分；
    （2）  8分，
    依题意，有，
    ∴     12分． 
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知关于的函数，其导函数为．记函数 在区间上的最大值为．
    (1) 如果函数在处有极值，试确定的值；
    (2) 若，证明对任意的，都有；
    (3) 若对任意的恒成立，试求的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为.
    （1）求的值及函数的极值；
    （2）证明：当时，
    （3）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当时，恒有

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数曲线y=f(x)通过点（0，2a+3），且在点
    （－1，f（－1））处的切线垂直于y轴.
    （1）用a分别表示b和c；
    （2）当bc取得最小值时，求函数g(x)= 的单调区间.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ (a∈R)．
    (1)求f(x)的极值；
    (2)若函数f(x)的图象与函数g(x)＝1的图象在区间(0，e2]上有公共点，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，用铁丝弯成一个上面是半圆，下面是矩形的图形，其面积为，
    为使所用材料最省，底宽应为多少米？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数.
    （1）求的单调区间和极值；
    （2）若关于的方程有3个不同实根，求实数a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数
    （1）若时，函数有三个互不相同的零点，求的取值范围；
    （2）若函数在内没有极值点，求的取值范围；
    （3）若对任意的，不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知
    (1)求函数的单调区间;
    (2)求函数在  上的最小值;
    (3)对一切的,恒成立,求实数的取值范围．

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