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    设函数曲线y=f(x)通过点（0，2a+3），且在点
    （－1，f（－1））处的切线垂直于y轴.
    （1）用a分别表示b和c；
    （2）当bc取得最小值时，求函数g(x)= 的单调区间.
    （1）      b=2a
    （2）见解析
    （1）因为
    又因为曲线通过点（0，2a+3）,
    故
    又曲线在（-1，f(-1)）处的切线垂直于y轴，故
    即-2a+b=0,因此b=2a.
    （2）由（1）得
    故当时，取得最小值-.
    此时有
    从而

    所以
    令，解得
    当
    当
    当
    由此可见，函数的单调递减区间为（-∞，-2）、（2，+∞）；单调递增区间为（-2，2）.
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    (1)设函数f(x)＝ln x＋ (x＞1)，其中b为实数．
    ①求证：函数f(x)具有性质P(b)；
    ②求函数f(x)的单调区间；
    (2)已知函数g(x)具有性质P(2)．给定x1，x2∈(1，＋∞)，x1＜x2，设m为实数，α＝mx1＋(1－m)x2，β＝(1－m)x1＋mx2，且α＞1，β＞1，若|g(α)－g(β)|＜|g(x1)－g(x2)|，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）（2011•重庆）设f（x）=2x3+ax2+bx+1的导数为f′（x），若函数y=f′（x）的图象关于直线x=﹣对称，且f′（1）=0
    （Ⅰ）求实数a，b的值
    （Ⅱ）求函数f（x）的极值．

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