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    已知函数f(x)＝－x3＋ax2－4在x＝2处取得极值，若m、n∈[－1,1]，则f(m)＋f ′(n)的最小值是________．


    －13

    [解析]　求导得f ′(x)＝－3x2＋2ax，由函数f(x)在x＝2处取得极值知f ′(2)＝0，即－3×4＋2a×2＝0，∴a＝3.由此可得f(x)＝－x3＋3x2－4，f ′(x)＝－3x2＋6x，易知f(x)在(－1,0)上单调递减，在(0,1)上单调递增，

    ∴当m∈[－1,1]时，f(m)min＝f(0)＝－4.又∵f ′(x)＝－3x2＋6x的图象开口向下，且对称轴为x＝1，∴当n∈[－1,1]时，f ′(n)min＝f ′(－1)＝－9.故f(m)＋f ′(n)的最小值为－13.


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    设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn.则“|q|＝1”是“S4＝2S2”的(　　)

    A．充分不必要条件       B．必要不充分条件

    C．充要条件             D．既不充分也不必要条件

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    已知函数f(x)＝x2＋bx的图象在点A(1，f(1))处的切线l与直线3x－y＋2＝0平行，若数列的前n项和为Sn，则S2014的值为(　　)

    A.　 　B.　 　C.　 　D.

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    函数f(x)＝x3＋3x2－9x的单调减区间为________．

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    已知函数f(x)＝ax2－1的图象在点A(1，f(1))处的切线l与直线8x－y＋2＝0平行，若数列的前n项和为Sn，则S2010的值为(　　)

    A.                                                       B.

    C.                                                       D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x)＝ (k为常数，e＝2.71828…是自然对数的底数)，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与x轴平行．

    (1)求k的值；

    (2)求f(x)的单调区间；

    (3)设g(x)＝(x2＋x)f ′(x)，其中f ′(x)为f(x)的导函数，证明：对任意x>0，g(x)<1＋e－2.

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    正三棱柱体积为V，则其表面积最小时，底面边长为(　　)

    A.　　　B.　 　C.　　　D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设函数y＝x2－2x＋2的图象为C1，函数y＝－x2＋ax＋b的图象为C2，已知过C1与C2的一个交点的两切线互相垂直．

    (1)求a，b之间的关系；

    (2)求ab的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    函数的定义域为____________________．

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