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    函数f(x)＝x3＋3x2－9x的单调减区间为________．


     [－3,1]

    [解析]　f ′(x)＝3x2＋6x－9，由f ′(x)≤0得－3≤x≤1，∴f(x)的单调减区间为[－3,1]．


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    在正项等比数列{an}中，已知a3·a5＝64，则a1＋a7的最小值为(　　)

    A．64         B．32        C．16       D．8

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    若曲线f(x)＝ax3＋lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是________．

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    对正整数n，设曲线y＝xn(1－x)在x＝2处的切线与y轴交点的纵坐标为an，则数列的前n项和是________．

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    若函数f(x)＝2x3－9x2＋12x－a恰好有两个不同零点，则a可能为(　　)

    A．4　　　　B．6　　　　C．7　　　　D．8

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    已知f(x)＝ax3－2ax2＋b(a≠0)．

    (1)求出f(x)的极值；

    (2)若f(x)在区间[－2,1]上最大值是5，最小值是－11，求f(x)的解析式．

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    已知函数f(x)＝－x3＋ax2－4在x＝2处取得极值，若m、n∈[－1,1]，则f(m)＋f ′(n)的最小值是________．

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    圆柱的表面积为S，当圆柱体积最大时，圆柱的底面半径为(　　)

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    如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC内，曲线y＝x2和曲线y＝围成一个叶形图(阴影部分)，向正方形AOBC内随机投一点，则所投的点落在叶形图内部的概率是(　　)

    A.                                                             B.

    C.                                                             D.

     

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