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    若曲线f(x)＝ax3＋lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是________．


     (－∞，0)

    [解析]　由题意，可知f ′(x)＝3ax2＋，又因为存在垂直于y轴的切线，所以3ax2＋＝0⇒a＝－(x>0)⇒a∈(－∞，0)．


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    已知数列{an}满足log3an＋1＝log3an＋1(n∈N*)，且a2＋a4＋a6＝9，则log(a5＋a7＋a9)的值是(　　)

    A．－        B．－5         C．5         D.

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    设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn.则“|q|＝1”是“S4＝2S2”的(　　)

    A．充分不必要条件       B．必要不充分条件

    C．充要条件             D．既不充分也不必要条件

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    已知函数f(x)＝x(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)(x－5)，则f ′(0)＝________.

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    已知曲线f(x)＝xn＋1(n∈N*)与直线x＝1交于点P，设曲线y＝f(x)在点P处的切线与x轴交点的横坐标为xn，则log2013x1＋log2013x2＋…＋log2013x2012的值为(　　)

    A．1                                                             B．－1

    C．2013                                                         D．－2013

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    求下列函数的导数：

    y＝；

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    已知函数f(x)＝x2＋bx的图象在点A(1，f(1))处的切线l与直线3x－y＋2＝0平行，若数列的前n项和为Sn，则S2014的值为(　　)

    A.　 　B.　 　C.　 　D.

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    函数f(x)＝x3＋3x2－9x的单调减区间为________．

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    设函数y＝x2－2x＋2的图象为C1，函数y＝－x2＋ax＋b的图象为C2，已知过C1与C2的一个交点的两切线互相垂直．

    (1)求a，b之间的关系；

    (2)求ab的最大值．

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