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    已知函数f(x)＝x(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)(x－5)，则f ′(0)＝________.


    －120

    [解析]　f ′(x)＝(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)(x－5)＋x[(x－1)(x－2)(x－3)(x－4x)(x－5)]′，

    ∴f ′(0)＝(－1)×(－2)×(－3)×(－4)×(－5)＝－120.


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    下列是关于公差d＞0的等差数列{an}的四个命题：

    ①数列{an}是递增数列；②数列{nan}是递增数列；③数列是递增数列；④数列{an＋3nd}是递增数列．

    其中的真命题为(　　)

    A．①②       B．③④       C．②③        D．①④

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    在正项等比数列{an}中，已知a3·a5＝64，则a1＋a7的最小值为(　　)

    A．64         B．32        C．16       D．8

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    已知等差数列{an}的公差大于0，且a3，a5是方程x2－14x＋45＝0的两根，数列{bn}的前n项的和为Sn，且Sn＝1－bn.

    (1)求数列{an}，{bn}的通项公式；

    (2)记cn＝an·bn，求证：cn＋1≤cn.

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    已知f(x)＝logax(a>1)的导函数是f ′(x)，记A＝f ′(a)，B＝f(a＋1)－f(a)，C＝f ′(a＋1)，则(　　)

    A．A>B>C                                                    B．A>C>B

    C．B>A>C                                                    D．C>B>A

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    设函数y＝ax3＋bx2＋cx＋d的图象与y轴交点为P，且曲线在P点处的切线方程为12x－y－4＝0. 若函数在x＝2处取得极值0，试确定函数的解析式.

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    若曲线f(x)＝ax3＋lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    对正整数n，设曲线y＝xn(1－x)在x＝2处的切线与y轴交点的纵坐标为an，则数列的前n项和是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    圆柱的表面积为S，当圆柱体积最大时，圆柱的底面半径为(　　)

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