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    已知f(x)＝ax3－2ax2＋b(a≠0)．

    (1)求出f(x)的极值；

    (2)若f(x)在区间[－2,1]上最大值是5，最小值是－11，求f(x)的解析式．


     (1)f ′(x)＝3ax2－4ax，令f ′(x)＝0⇒x＝0或x＝.

    当a>0时，

    x

    (－∞，0)

    0

    (0，)

    (，＋∞)

    y′

    ＋

    0

    －

    0

    ＋

    y

    增函数

    极大值

    减函数

    极小值

    增函数
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    求下列函数的导数：

    y＝；

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    直线y＝kx＋1与曲线y＝x3＋ax＋b相切于点A(1,3)，则2a＋b的值为(　　)

    A．2                                                             B．－1

    C．1                                                             D．－2

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    函数f(x)＝x3＋3x2－9x的单调减区间为________．

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    已知f(x)＝x3＋3ax2＋bx＋a2在x＝－1时有极值0，则a－b的值为________．

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    已知函数f(x)＝ (k为常数，e＝2.71828…是自然对数的底数)，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与x轴平行．

    (1)求k的值；

    (2)求f(x)的单调区间；

    (3)设g(x)＝(x2＋x)f ′(x)，其中f ′(x)为f(x)的导函数，证明：对任意x>0，g(x)<1＋e－2.

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    已知函数f(x)＝x3－ax2＋bx＋3(a，b∈R)，若函数f(x)在[0,1]上单调递减，则a2＋b2的最小值为________．

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    函数的单调递减区间为                                                                                  

    A．    B．       C．      D．

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