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    16．（1）计算：-$\frac{5}{2}$log34+log3$\frac{32}{9}$-（$\frac{1}{64}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$
    （2）已知2a=5b=100，求$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$的值．

    分析 （1）利用指数与对数的运算法则即可得出．
    （2）利用指数与对数的运算法则即可得出．

    解答 解：（1）原式=-5log32+5log32-log39-${4}^{3×（-\frac{2}{3}）}$=-2-16=-18．
    （2）由已知，a=$\frac{2}{lg2}$，b=$\frac{2}{lg5}$，∴$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=$\frac{1}{2}$（lg2+lg5）=$\frac{1}{2}$．

    点评 本题考查了指数与对数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    16．如图，在等腰直角△ABC，∠ABC=90°，AB=2$\sqrt{2}$，点P在线段AC上，若点Q在线段PC上，且∠PBQ=30°，则△BPQ的面积的最小值为8-4$\sqrt{3}$．

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