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    18．点P（0，2）到直线$\sqrt{3}x+y-4=0$的距离是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．4

    分析 直接由点到直线的距离公式计算得答案．

    解答 解：点P（0，2）到直线$\sqrt{3}x+y-4=0$的距离是d=$\frac{|2-4|}{\sqrt{（\sqrt{3}）^{2}+1}}=1$．
    故选：B．

    点评 本题考查了点到直线距离公式的应用，是基础题．

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    8．已知函数f（x）=cos（2x$-\frac{π}{3}$）-2sin（x$+\frac{π}{4}$）cos（x$+\frac{π}{4}$）
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求函数f（x）在区间[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．运行程序，输入n=4，则输出y的值是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{4}$C．$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$D．$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=ln（x+1）-ax，a∈R．
    （1）讨论f（x）的极值；
    （2）若$\frac{f（x）+ax}{{e}^{x}}$≤ax对任意x∈[0，+∞）恒成立，求实数a的取值范围（其中e为自然对数的底数）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知O为坐标原点，对于函数f（x）=asinx+bcosx，称向量$\overrightarrow{OM}=（a，b）$为函数f（x）的伴随向量，同时称函数f（x）为向量$\overrightarrow{OM}$的伴随函数．
    （Ⅰ）设函数$g（x）=-sin（\frac{3π}{2}-x）+\sqrt{3}sin（π+x）$，试求g（x）的伴随向量$\overrightarrow{OM}$；
    （Ⅱ）记向量$\overrightarrow{ON}=（1，2）$的伴随函数为f（x），求当$f（x）=\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$且$x∈（0，\frac{π}{2}）$时sinx的值；
    （Ⅲ）由（Ⅰ）中函数g（x）的图象（纵坐标不变）横坐标伸长为原来的2倍，再把整个图象向右平移$\frac{2π}{3}$个单位长度得到h（x）的图象．已知A（-2，3）B（2，6），问在y=h（x）的图象上是否存在一点P，使得$\overrightarrow{AP}⊥\overrightarrow{BP}$．若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．某市统计局就本地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示月收入在[1000，1500）（单位：元））．
    （1）估计居民月收入在[1500，2000）的频率；
    （2）根据频率分布直方图估计样本数据的中位数、平均数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试．已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（　　）
    A．0.312B．0.36C．0.432D．0.648

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．若函数$f（x）=4sinωx•{sin^2}（{\frac{ωx}{2}+\frac{π}{4}}）-2{sin^2}ωx（ω＞0）$在$[{-\frac{π}{2}，\frac{2π}{3}}]$上是增函数，则ω的取值范围是（　　）
    A．（0，1]B．$（{0，}\right.\left.{\frac{3}{4}}]$C．[1，+∞）D．$[{\frac{3}{4}}\right.，+∞）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+cos2x
    （1）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，求函数f（x）的单调递增区间
    （2）若x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]，求函数g（x）=$\frac{1}{2}$f2（x）-f（x+$\frac{π}{4}$）-1的值域．

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