若不等式组
表示的区域
,不等式
表示的区域为
,向
区域均匀随机撒360颗芝麻,则落在区域
中芝麻数为( )
A.150 B.114 C.70 D.50
科目:高中数学 来源:2017届安徽六安一中高三上学期开学考试数学(文)试卷(解析版) 题型:解答题
在平面直角坐标系中,
,
两点的坐标分别为
,
,动点
满足:直线
与直线
的斜率之积为
.
(1)求动点
的轨迹方程;
(2)过点
作两条互相垂直的射线,与(1)的轨迹分别交于
,
两点,求
面积的最小值.
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科目:高中数学 来源:2017届安徽六安一中高三上学期开学考试数学(文)试卷(解析版) 题型:选择题
《九章算术》有这样一个问题:今有子女善织,日增等尺,七日织二十一尺,第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺,问第十日所织尺数为( )
A.6 B.9 C.12 D.15
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科目:高中数学 来源:2016届天津市高三一模考试数学(理)试卷(解析版) 题型:解答题
如图,四边形
是正方形,
平面
,
分别为
的中点.
![]()
(1)求证:
平面
;
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的大小;
(3)在线段
上是否存在一点
,使直线
与直线
所成的角为
?若存在,求出线段
的长;若不存在,请说明理由.
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科目:高中数学 来源:2016-2017学年湖北襄阳五中高二上开学考数学(理)试卷(解析版) 题型:解答题
已知圆C经过点A(﹣2,0),B(0,2),且圆心C在直线y=x上,又直线l:y=kx+1与圆C相交于P、Q两点.
(1)求圆C的方程;
(2)若
,求实数k的值;
(3)过点(0,4)作动直线m交圆C于E,F两点.试问:在以EF为直径的所有圆中,是否存在这样的圆P,使得圆P经过点M(2,0)?若存在,求出圆P的方程;若不存在,请说明理由.
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