Question

6．已知复数z满足z（3+4i）=5-5i，则复数z在复平面对应的点所在的象限为（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 由z（3+4i）=5-5i，得$z=\frac{5-5i}{3+4i}$，然后利用复数代数形式的乘除运算化简复数z，求出复数z在复平面对应的点的坐标，则答案可求．

解答 解：由z（3+4i）=5-5i，
得$z=\frac{5-5i}{3+4i}$=$\frac{（5-5i）（3-4i）}{（3+4i）（3-4i）}=\frac{-5-35i}{25}=-\frac{1}{5}-\frac{7}{5}i$，
则复数z在复平面对应的点的坐标为：（$-\frac{1}{5}$，$-\frac{7}{5}$），位于第三象限．
故选：C．

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．