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    已知函数，.
    （1）当时，求在处的切线方程；
    （2）若在内单调递增，求的取值范围.
    （1）曲线在处的切线方程为；
    （2）实数的取值范围是.

    试题分析：（1）先将代入函数的解析式，求出，从而求出和的值，最后利用点斜式写出曲线在处的切线方程；（2）将在内单调递增等价转化为进行求解，进而求出参数的取值范围.
    试题解析：（1）当时，，则，
    ，，
    故曲线在处的切线方程为，即；
    （2）由于函数在内单调递增，则不等式在区间上恒成立，
    ，，则不等式在区间上恒成立，
    即在区间上恒成立，即在区间上恒成立，
    而函数在处取得最大值，于是有，解得或，
    故实数的取值范围是.
    练习册系列答案
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    已知函数
    （1）当时，求函数的极值；
    （2）若函数在定义域内为增函数，求实数m的取值范围;
    （3）若，的三个顶点在函数的图象上，且，、、分别为的内角A、B、C所对的边。求证：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设是函数的一个极值点.
    （1）求与的关系式（用表示），并求的单调递增区间；
    （2）设,若存在使得成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数是R上的奇函数，当时取得极值.
    (I)求的单调区间和极大值
    (II)证明对任意不等式恒成立.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数.
    （1）若函数在定义域内为增函数，求实数的取值范围；
    （2）设，若函数存在两个零点，且实数满足，问：函数在处的切线能否平行于轴？若能，求出该切线方程；若不能，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，其中，．
    (Ⅰ)若的最小值为，试判断函数的零点个数，并说明理由；
    (Ⅱ)若函数的极小值大于零，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数（均为正常数），设函数在处有极值.
    （1）若对任意的，不等式总成立，求实数的取值范围；
    （2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数的图像如图所示，且．则的值是     ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    从边长为10cm×16cm的矩形纸板的四角截去四个相同的小正方形，作成一个无盖的盒子，则盒子容积的最大值为________．

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