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    已知函数，其中，．
    (Ⅰ)若的最小值为，试判断函数的零点个数，并说明理由；
    (Ⅱ)若函数的极小值大于零，求的取值范围．
    （I）函数的零点个数有3个；(Ⅱ) 

    试题分析：（I）为确定函数零点的个数，可通过研究函数图象的形态、函数的单调性完成，具体遵循“求导数、求驻点、分区间讨论导数的正负、确定函数的单调性”等步骤.
    (Ⅱ)为确定函数的极值，往往遵循“求导数、求驻点、分区间讨论导数的正负、确定函数的极值”等步骤.
    本小题利用“表解法”，形象直观，易于理解.为使，满足，从而得到.
    试题解析：
    （I），  1分
    当时，有最小值为，
    所以，即，  2分
    因为，所以，  3分
    所以，
    所以在上是减函数，在上是增函数，  4分
    而，，  5分
    故函数的零点个数有3个；  6分
    (Ⅱ)令，得，  7分
    由知，根据（I），当变化时，的符号及的变化情况如下表：


    		0




    		＋
    		0
    		－
    		0
    		＋

    		↗
    		极大值
    		↘
    		极小值
    		↗
    因此，函数在处取得极小值，  9分
    要使，必有可得，  10分
    所以的取值范围是 ． 12分
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