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    直线与曲线相切于点，则________．
    2

    试题分析：由，又由即在直线上，又在曲线上，可得k=1，a=0，b=2，则．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    (I)求的单调区间；
    (II)若存在使求实数a的范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设是函数的一个极值点.
    （1）求与的关系式（用表示），并求的单调递增区间；
    （2）设,若存在使得成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数.
    （1）若函数在定义域内为增函数，求实数的取值范围；
    （2）设，若函数存在两个零点，且实数满足，问：函数在处的切线能否平行于轴？若能，求出该切线方程；若不能，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数。
    （1）如果，求函数的单调递减区间；
    （2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围；
    （3）证明：当时，

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，其中，．
    (Ⅰ)若的最小值为，试判断函数的零点个数，并说明理由；
    (Ⅱ)若函数的极小值大于零，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设和是函数的两个极值点，其中，．
    （1）求的取值范围；
    （2）若，求的最大值．注：e是自然对数的底．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数在上是增函数,
    （1）求实数的取值集合；
    （2）当取值集合中的最小值时，定义数列；满足且，，求数列的通项公式；
    （3）若，数列的前项和为，求证：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    从边长为10cm×16cm的矩形纸板的四角截去四个相同的小正方形，作成一个无盖的盒子，则盒子容积的最大值为________．

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