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【题目】(1+ )(1+x)6展开式中x2的系数为(  )
A.15
B.20
C.30
D.35

【答案】C
【解析】解:(1+ )(1+x)6展开式中:
若(1+ )=(1+x2)提供常数项1,则(1+x)6提供含有x2的项,可得展开式中x2的系数:
若(1+ )提供x2项,则(1+x)6提供含有x4的项,可得展开式中x2的系数:
由(1+x)6通项公式可得
可知r=2时,可得展开式中x2的系数为
可知r=4时,可得展开式中x2的系数为
(1+ )(1+x)6展开式中x2的系数为:15+15=30.
故选C.
【考点精析】解答此题的关键在于理解分类加法计数原理的相关知识,掌握做一件事情,完成它有N类办法,在第一类办法中有M1种不同的方法,在第二类办法中有M2种不同的方法,……,在第N类办法中有MN种不同的方法,那么完成这件事情共有M1+M2+……+MN种不同的方法.

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