Question

【题目】如图，矩形，下列结论中不正确的是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】分析：由PA⊥矩形ABCD，得PA⊥BD，若PD⊥BD，则BD⊥平面PAD，又BA⊥平面PAD，则过平面外一面有两条直线与平面垂直，不成立，故PD⊥BD不正确．

详解：∵PA⊥矩形ABCD，

∴PA⊥BD，若PD⊥BD，则BD⊥平面PAD，

又BA⊥平面PAD，则过平面外一面有两条直线与平面垂直，不成立，

故PD⊥BD不正确，故A不正确；

∵PA⊥矩形ABCD，

∴PA⊥CD，AD⊥CD，

∴CD⊥平面PAD，∴PD⊥CD，故B正确；

∵PA⊥矩形ABCD，

∴由三垂线定理得PB⊥BC，故C正确；

∵PA⊥矩形ABCD，

∴由直线与平面垂直的性质得PA⊥BD，故D正确．

故选：A．