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    14．已知tan（α+β）=$\frac{1}{3}$，tanβ=-2，求tanα的值．

    分析 由tan（α+β）=$\frac{tanα+tanβ}{1-tanαtanβ}$，代值计算即可．

    解答 解：∵tan（α+β）=$\frac{tanα+tanβ}{1-tanαtanβ}$，tan（α+β）=$\frac{1}{3}$，tanβ=-2，
    ∴$\frac{tanα-2}{1+2tanα}$=$\frac{1}{3}$，
    ∴tanα=7．

    点评 本题考查了两角和的正切公式，关键是掌握公式，属于基础题．

    练习册系列答案
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    4．如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD．
    给出下列命题：
    ①PB⊥AC；
    ②平面PAB与平面PCD的交线与AB平行；
    ③平面PBD⊥平面PAC；
    ④△PCD为锐角三角形．
    其中正确命题的序号是②③．（写出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．求证：sin2α•tanα+cos2α•cotα+2sinαcosα=$\frac{1}{sinαcosα}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知A（-1，0）、B（2，1）、C（5，-8），△ABC的外接圆在点A处的切线为l，则点B到直线l的距离为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．1C．$\sqrt{2}$D．$\frac{5}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．函数y=$\frac{1}{2}$cosx，x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]的值域是（　　）
    A．[-1，$\frac{1}{2}$]B．[-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$]C．[-$\frac{\sqrt{3}}{4}$，$\frac{1}{4}$]D．[-$\frac{1}{2}$，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．若（x+1）5=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a5（x-1）5，则a1=80．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．求圆心在A（4，$\frac{5π}{6}$）处且过极点的圆的极坐标方程，并把它化为圆的标准方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，已知$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$，用向量加法的平行四边形法则作出$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$．
    （1）；
    （2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知2sin2A+sin（2B+C）=sinC，且c=2，C=$\frac{π}{3}$．则△ABC的面积为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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