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    5．函数f（x）=lg（2-x-x2）的定义域为（-2，1）．

    分析 根据函数y的解析式，列出使解析式有意义的不等式，求出解集即可．

    解答 解：函数f（x）=lg（2-x-x2），
    ∴2-x-x2＞0，
    即x2+x-2＜0，
    解得-2＜x＜1，
    ∴函数f（x）的定义域为（-2，1）．
    故答案为：（-2，1）．

    点评 本题考查了根据函数解析式求定义域的应用问题，是基础题．

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    12．定义在R上的函数y=f（x）对任意的x、y∈R，满足条件：f（x+y）=f（x）+f（y）-1，且当x＞0时，f（x）＞1．
    （1）求f（0）的值；
    （2）证明：函数f（x）是R上的单调增函数；
    （3）解关于t的不等式f（2t2-t）＜1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．设函数$f（x）={x^2}-\frac{1}{2}$，f'（x）是f（x）的导数，则函数g（x）=f'（x）cosx的部分图象可以为（　　）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=|x+a|．
    （1）若a=2，解关于x的不等式f（x）+f（x-3）≥5；
    （2）若关于x的不等式f（x）-f（x+2）+4≥|1-3m|恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知△ABC的三个顶点是A（4，0），B（6，7），C（0，3）．
    （1）求过点A与BC平行的直线方程．
    （2）求过点B，并且在两个坐标轴上截距相等的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．关于x的方程x3-ax+2=0有三个不同实数解，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（2，+∞）B．（3，+∞）C．（0，3 ）D．（-∞，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．下列说法正确的是（　　）
    A．已知购买一张彩票中奖的概率为$\frac{1}{1000}$，则购买1000张这种彩票一定能中奖
    B．互斥事件一定是对立事件
    C．如图，直线l是变量x和y的线性回归方程，则变量x和y相关系数在-1到0之间
    D．若样本x1，x2，…xn的方差是4，则x1-1，x2-1，…xn-1的方差是3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．某科研机构为了研究中年人秃发与心脏病是否有关，随机调查了一些中年人的情况，具体数据如表：根据表中数据得到${K^2}=\frac{{775×{{（20×450-5×300）}^2}}}{25×750×320×455}$≈15.968，因为K2≥10.828，则断定秃发与心脏病有关系，那么这种判断出错的可能性为（　　）
    附表：
    P（K2≥k）0.0500.0100.001
    k3.8416.63510.828
    A．0.1B．0.05C．0.01D．0.001

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知定义域为R的函数f（x）=$\frac{-{2}^{x}+b}{{2}^{x+1}+a}$是奇函数．
    （1）求a，b的值；
    （2）证明：对任意实数x，m，不等式f（x）＜m2-3m+3恒成立；
    （3）试判断是否存在正数q，使函数g（x）=1+q（f（x）+$\frac{1}{2}$）在区间[0，2]上的值域为[$\frac{7}{5}$，2]，若存在，求出正数q；若不存在，请说明理由．

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