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    20．从甲地去乙地有3班火车，从乙地去丙地有2班轮船，甲到丙地再无其他路可走，则从甲地去丙地可选择的旅行方式有（　　）
    A．5种B．6种C．7种D．8种

    分析 根据题意，分析可得从甲到丙地需要先从甲地去乙地，再从乙地去丙地，分析从甲地去乙地以及从乙地去丙地的选法数目，由分步计数原理计算可得答案．

    解答 解：根据题意，从甲到丙地需要先从甲地去乙地，再从乙地去丙地，
    而从甲地去乙地有3班火车，即有3种选法，
    从乙地去丙地有2班轮船，即有2种选法，
    则从甲地去丙地可选择的旅行方式有3×2=6种；
    故选：B．

    点评 本题考查分步计数原理的运用，解题时注意将实际问题转化为分步计数问题分析．

    练习册系列答案
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    （1）求函数的最值及相应的x值集合；       
    （2）求函数的单调区间；
    （3）求函数f（x）的图象的对称轴与对称中心．

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    11．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=$\frac{n+3}{2}$-an（n∈N+）．
    （Ⅰ）计算a1，a2，a3，a4；
    （Ⅱ）猜想数列{an}的通项公式an，并用数学归纳法加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知数列{an}是递增数列，且an=$\left\{{\begin{array}{l}{（λ-1）n+5}\\{{{（3-λ）}^{n-4}}+5}\end{array}}\right.\begin{array}{l}{（n≤4）}\\{（n＞4）}\end{array}$（n∈N*），则λ的取值范围为（　　）
    A．（1，2）B．（1，$\frac{5}{4}$]C．（1，$\frac{5}{4}$）D．（1，$\frac{7}{5}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．下列命题：
    ①如果一条直线平行于平面内的一条直线，那么这条直线与这个平面平行；
    ②垂直于同一条直线的两个平面互相平行；
    ③如果一条直线与平面内无数条直线都垂直，那么这条直线与这个平面垂直；
    ④如果一个平面内有一条直线与另一个平面垂直，那么这两个平面互相垂直．
    其中正确的命题的序号为②④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知数列{an}中，a1=3，an+1=$\sqrt{{a}_{n}^{2}-4{a}_{n}+5}$+2（n∈N*）．
    （Ⅰ）计算a2，a3，a4的值；
    （Ⅱ）根据计算结果猜想{an}的通项公式，并用数学归纳法加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知α，β是平面，a，b是直线，则下列命题中不正确的是（　　）
    A．若a∥b，a⊥α，则b⊥αB．若a∥α，α∩β=b，则a∥b
    C．若a⊥α，a⊥β，则α∥βD．若a⊥α，a?β，则α⊥β

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．设正实数x，y，z满足x2-xy+4y2-z=0．则当$\frac{z}{xy}$取得最小值时，x+4y-z的最大值为$\frac{3}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知角α是钝角，且sinα=$\frac{3}{5}$．求cosα、tanα和cos2α+sin（π+α）的值．

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