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    15．下列命题：
    ①如果一条直线平行于平面内的一条直线，那么这条直线与这个平面平行；
    ②垂直于同一条直线的两个平面互相平行；
    ③如果一条直线与平面内无数条直线都垂直，那么这条直线与这个平面垂直；
    ④如果一个平面内有一条直线与另一个平面垂直，那么这两个平面互相垂直．
    其中正确的命题的序号为②④．

    分析 对四个选项分别进行判断，即可得出结论．

    解答 解：①如果平面外一条直线平行于平面内的一条直线，那么这条直线与这个平面平行，故不正确；
    ②垂直于同一条直线的两个平面互相平行，根据面面平行的判定定理可知正确；
    ③平面内无数条直线均为平行线时，不能得出直线与这个平面垂直，故不正确；
    ④如果一个平面内有一条直线与另一个平面垂直，那么这两个平面互相垂直，利用平面与平面垂直度判定定理可知正确．
    故答案为：②④．

    点评 本题主要考查了直线与平面平行的性质，直线与平面垂直的判定和平面与平面垂直的判定．考查了基础知识的综合运用．

    练习册系列答案
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    （1）写出这段曲线的函数f（x）的解析式；
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    A．甲B．乙C．丙D．丁

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    （2）若f（x）＜g（x）恒成立，求实数a的取值范围．

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    A．5种B．6种C．7种D．8种

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    4．设△ABC的角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若$2acosB=c，sinAsinB={\frac{1}{2}}$，则△ABC为（　　）
    A．等边三角形B．等腰直角三角形
    C．锐角非等边三角形D．钝角三角形

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    5．如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直于底面，∠ACB=90°，AC=$\frac{1}{2}$AA1，D、E分别是棱AA1、CC1的中点．
    （1）证明：AE∥平面BDC1；
    （2）证明：DC1⊥平面BDC．

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