Question

9．现有一副不含大小王的扑克牌共52张，从中随机的抽出4张，则4张牌点数不同的概率为（　　）

• A． $\frac{{C_{52}^1C_{48}^1C_{44}^1C_{40}^1}}{{C_{52}^4}}$
• B． $\frac{{C_{13}^4C_4^1C_4^1C_4^1C_4^1}}{{C_{52}^4}}$
• C． $\frac{{C_{13}^4}}{{C_{52}^4}}$
• D． $\frac{4}{13}$

Answer 1

分析 先求出基本事件总数n=${C}_{52}^{4}$，再求出4张牌点数不同包含的基本事件人数m=${C}_{13}^{4}{C}_{4}^{1}{C}_{4}^{1}{C}_{4}^{1}{C}_{4}^{1}$，由此能求出4张牌点数不同的概率．

解答 解：现有一副不含大小王的扑克牌共52张，从中随机的抽出4张，
基本事件总数n=${C}_{52}^{4}$，
4张牌点数不同包含的基本事件人数m=${C}_{13}^{4}{C}_{4}^{1}{C}_{4}^{1}{C}_{4}^{1}{C}_{4}^{1}$，
∴4张牌点数不同的概率为$\frac{{C}_{13}^{4}{C}_{4}^{1}{C}_{4}^{1}{C}_{4}^{1}{C}_{4}^{1}}{{C}_{52}^{4}}$．
故选：B．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．