Question

10．甲、乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2、红桃3、红桃4、方片4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张．
（Ⅰ）若甲抽到红桃3，则乙抽到的牌面数字比3大的概率是多少？
（Ⅱ）甲、乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜，反之，则乙胜．你认为此游戏是否公平，说明你的理由．

Answer 1

分析 （Ⅰ）甲抽到3，乙抽到的只能是2，4，4，所求概率即可求出；
（Ⅱ）列举可得甲胜的概率为P₁=$\frac{5}{12}$，乙胜的概率为P₂=$\frac{5}{12}$．比较即可．

解答 解：（Ⅰ）甲抽到红桃3，乙抽到的牌的牌面数字只能是2，4，4，
因此乙抽到的牌的牌面数字比3大的概率为$\frac{2}{3}$．
（Ⅱ）甲抽到的牌的牌面数字比乙大的情况有5种，
故甲胜的概率P₁=$\frac{5}{12}$，同理乙胜的概率P₂=$\frac{5}{12}$．因为P₁=P₂，所以此游戏公平．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要注意古典概型概率计算公式的合理运用．