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    17．已知直线mx+y-1=0与直线x+（3-2m）y=0互相垂直，则实数m的值3．

    分析 由两条直线垂直可得 3m+（2m-1）m=0，解方程求得m的值．

    解答 解：若直线mx+y-1=0与直线x+（3-2m）y=0互相垂直，则m+（3-2m）=0，
    解得m=3．
    故答案为3

    点评 本题主要考查两条直线垂直的条件，属于基础题．

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    2．已知函数f（x）=x+$\frac{a}{x}$+b（x≠0），其中a，b∈R．若对任意的a∈[$\frac{1}{2}$，2]，不等式f（x）≤10在x∈[$\frac{1}{4}$，1]上恒成立，则b的取值范围为（-∞，$\frac{7}{4}$]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知$f（x）=2\sqrt{3}sin（3ωx+\frac{π}{3}）（{ω＞0}）$，且f（x+θ）是最小正周期为2π的偶函数．   
    （1）求ω，θ的值；
    （2）求f（x）在区间[0，π]上的最值及此时的x值；
    （3）若$|θ|＜\frac{π}{2}$，求y=cos（2x+θ）在[-π，π]的单增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow{b}$|=2，且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角为120°求：
    （Ⅰ）（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）；  
    （Ⅱ）|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|；
    （Ⅲ）$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$的夹角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知f1（x）=（x2+2x+1）ex，f2（x）=[f1（x）]′，f3（x）=[f2（x）]′，…，fn+1（x）=[fn（x）]′，n∈N*．设fn（x）=（anx2+bnx+cn）ex，则c100=（　　）
    A．9903B．9902C．9901D．9900

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．若直线y=x+b与曲线y=$\sqrt{49-{x}^{2}}$有公共点，则b的取值范围是（　　）
    A．[-7，7$\sqrt{2}$]B．[-7$\sqrt{2}$，7$\sqrt{2}$]C．[-7，7]D．[0，7$\sqrt{2}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（2-a）x-12，x≤7\\{（a+2）^{x-6}}，x＞7\end{array}$是R上的增函数
    （1）求实数a的取值范围；
    （2）若g（x）=-$\frac{1}{3}{x^3}+\frac{1}{2}{x^2}+2ax（x∈[{1，4}]）$的最小值为-$\frac{16}{3}$，试比较f（g（x））的大小，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知数列{an}的前n项和为Sn=n（2n+1），则a5=19．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．直线方程为（3a+2）x+y+8=0，若直线不过第二象限，则a的取值范围是$（-∞，-\frac{2}{3}]$．

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