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    2．已知集合A={x|x2+x-6＞0}，集合B={x|-1＜x＜3}，若a∈（A∪B），则a可以是（　　）
    A．-3B．-2C．-1D．3

    分析 先分别求出集合A和集合B，从而求出A∪B，再由a∈（A∪B），能求出a．

    解答 解：∵集合A={x|x2+x-6＞0}={x|x＜-3或x＞2}，
    集合B={x|-1＜x＜3}，
    ∴A∪B={x＜-3或x＞-1}，
    ∴a∈（A∪B），∴a可以是3．
    故选：D．

    点评 本题考查并集的求法及应用，是基础题，解题时要认真审题，注意并集定义的合理运用．

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    12．如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，则下列命题中，正确的为①②④（填序号）．
    ①AC⊥BD；②AC∥截面PQMN；③AC=BD；④异面直线PM与BD所成的角为45°．

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    （Ⅰ）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
    （Ⅱ）设直线l与曲线C的两个交点分别为A，B，求$\frac{1}{|PA|}$+$\frac{1}{|PB|}$的值．

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    10．已知函数f（x）=$\frac{ln（2x）}{x}$，关于x的不等式f2（x）+af（x）＞0只有两个整数解，则实数a的取值范围是（　　）
    A．$（-ln2，-\frac{1}{3}ln6]$B．$（-\frac{1}{e}，-\frac{ln6}{3}]$C．$[\frac{1}{3}ln6，ln2）$D．$[\frac{ln6}{3}，\frac{2}{e}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．当实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ 2x+y≤2\end{array}\right.$时，ax+y+a+1≥0恒成立，则实数a的取值范围是$[-\frac{1}{2}，+∞）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D是A1B1的中点．
    （1）求证：A1C∥平面BDC1；
    （2）若AB⊥AC，且AB=AC=$\frac{2}{3}$AA1，求二面角A-BD-C1的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知抛物线y2=2px（p＞0）上的一点M（1，t）（t＞0）到焦点的距离为5，双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1（a＞0）的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值为2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知直线l：x+2y-4=0与坐标轴交于A、B两点，O为坐标原点，则经过O、A、B三点的圆的标准方程为（x-2）2+（y-1）2=5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2+c2+$\sqrt{2}$ac=b2，sinA=$\frac{\sqrt{10}}{10}$．
    （1）求sinC的值；
    （2）若a=2，求△ABC的面积．

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