【题目】已知函数
，
。
Ⅰ.求函数
的最小正周期和单调递增区间；
Ⅱ.当
时，方程
恰有两个不同的实数根，求实数
的取值范围；
Ⅲ.将函数的图象向右平移
个单位后所得函数
的图象关于原点中心对称，求
的最小值。
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某地区工会利用“健步行
”开展明年健步走积分奖励活动.会员每天走5千步可获积分30分(不足5千步不积分)，每多走2千步再积20分(不足2千步不积分).为了解会员的健步走情况，工会在某天从系统中随机抽取了1000名会员，统计了当天他们的步数，并将样本数据分为
，
，
，
，
，
，
，
，
九组，整理得到如下频率分布直方图：
（1）从当天步数在，，的会员中按分层抽样的方式抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求这2人积分之和不少于220分的概率；
（2）求该组数据的中位数.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】统计学中，经常用环比、同比来进行数据比较，环比是指本期统计数据与上期比较，如
年
月与年
月相比，同比是指本期数据与历史同时期比较，如年月与
年月相比.
环比增长率
（本期数
上期数）
上期数
，
同比增长率（本期数同期数）同期数.
下表是某地区近
个月来的消费者信心指数的统计数据：
序号 |
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时间 |
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消费者信心指数 |
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2017年
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求该地区
年
月消费者信心指数的同比增长率（百分比形式下保留整数）；
除年
月以外，该地区消费者信心指数月环比增长率为负数的有几个月？
由以上数据可判断，序号
与该地区消费者信心指数
具有线性相关关系，写出关于的线性回归方程
（
，
保留
位小数），并依此预测该地区年月的消费者信心指数（结果保留位小数，参考数据与公式：
，
，
，
，
）
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数y＝a－bcos
(b＞0)的最大值为
，最小值为-
.
(1)求a，b的值；
(2)求函数g(x)＝－4asin
的最小值并求出对应x的集合.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA=90°，AC=BC=AA1=A1C=2，平面ACC1A1⊥平面ABC.现以边AC的中点D为坐标原点，平面ABC内垂直于AC的直线为
轴，直线AC为
轴，直线DA1为
轴建立空间直角坐标系，解决以下问题:
（1）求异面直线AB与A1C所成角的余弦值；
（2）求直线AB与平面A1BC所成角的正弦值.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】为推行“新课堂”教学法，某化学老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式，在甲、乙两个平行班级进行教学实验.为了比较教学效果，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，结果如下表：记成绩不低于70分者为“成绩优良”.
分数 |
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甲班频数 | 5 | 6 | 4 | 4 | 1 |
乙班频数 | 1 | 3 | 6 | 5 | 5 |
（1）由以上统计数据填写下面
列联表，并判断能否在犯错概率不超过0.025的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”？
甲班 | 乙班 | 总计 | |
成绩优良 | |||
成绩不优良 | |||
总计 |
附：
，其中
.
临界值表
| 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 |
（2）现从上述40人中，学校按成绩是否优良采用分层抽样的方法抽取8人进行考核.在这8人中，记成绩不优良的乙班人数为
，求的分布列及数学期望.
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