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    【题目】判断下列结论的正误（正确的打“√”，错误的打“×”）．

    （）在增函数与减函数的定义中，可以把“任意两个自变量”改为“存在两个自变量”．_____

    （）函数的单调递减区间是．_____

    （）所有的单调函数都有最值．_______

    （）与表示同一个集合．______

    （）已知定义在上的函数的图象是连续不断的，当时，则方程至少有一个实数解．_______

    【答案】 × × × × √

    【解析】（）错误．因为存在两个自变量的值不能得出任意两个自变量的值都成立．（）注意： 在定义域内不是单调函数，不能用．（）错误，如（）错误， 与表示两个不同的点 （）正确.

    故答案为(1). × (2). × (3). × (4). × (5). √

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    【题目】已知函数，．

    （）当时，求在区间上的最大值和最小值．

    （）解关于的不等式．

    （）当时，若存在，使得，求实数的取值范围．

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    【题目】如图，在三棱锥中，平面平面， 为等边三角形， 且， 分别为的中点.

    （1）求证： 平面.

    （2）求证：平面平面.

    （3）求三棱锥的体积.

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    【题目】已知函数f（x）=px﹣ ﹣2lnx．
    （Ⅰ）若p=2，求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）若函数f（x）在其定义域内为增函数，求正实数p的取值范围；
    （Ⅲ）设函数g（x）= （e为自然对数底数），若在[1，e]上至少存在一点x0 ， 使得f（x0）＞g（x0）成立，求实数p的取值范围．

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    【题目】已知圆过， ，且圆心在直线上．

    （Ⅰ）求此圆的方程．

    （Ⅱ）求与直线垂直且与圆相切的直线方程．

    （Ⅲ）若点为圆上任意点，求的面积的最大值．

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    【题目】已知函数f（x）=﹣x2+2kx﹣4，若对任意x∈R，f（x）﹣|x+1|﹣|x﹣1|≤0恒成立，则实数k的取值范围是

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    【题目】已知直线及点.

    （1）证明直线过某定点，并求该定点的坐标；

    （2）当点到直线的距离最大时，求直线的方程.

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    【题目】已知双曲线 =1（a＞0，b＞0），A1 ， A2是实轴顶点，F是右焦点，B（0，b）是虚轴端点，若在线段BF上（不含端点）存在不同的两点p1（i=1，2），使得△PiA1A2（i=1，2）构成以A1A2为斜边的直角三角形，则双曲线离心率e的取值范围是（ ）
    A.（ ，+∞）
    B.（ ，+∞）
    C.（1， ）
    D.（ ， ）

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    【题目】设x，y满足条件 ，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为12，则 的最小值为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.4

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