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    5．一个正方体的外接球，与各条棱相切的球，内切球这三个球的体积比为3$\sqrt{3}$：2$\sqrt{2}$：1．

    分析 设出正方体的棱长，求出外接球的半径，与棱相切的球的半径，内切球的半径，然后求出三个球的体积之比．

    解答 解：设正方体的棱长为：2，外接球的半径为：$\sqrt{3}$，与棱相切的球的半径就是正方体中相对棱的距离，也就是面对角线的长：$\sqrt{2}$，内切球的半径为：1；
    所以这三个球的体积之比为：3$\sqrt{3}$：2$\sqrt{2}$：1，
    故答案为：3$\sqrt{3}$：2$\sqrt{2}$：1．

    点评 本题是基础题，考查球与正方体的关系，内切球、外接球的关系，考查空间想象能力，求出三个球的半径是解题的关键．

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