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    13．如图，直线y=m与抛物线y2=4x交于点A，与圆（x-1）2+y2=4的实线部分交于点B，F为抛物线的焦点，则三角形ABF的周长的取值范围是（4，6）．

    分析 圆（x-1）2+y2=4的圆心为（1，0），与抛物线的焦点重合，可得|FB|=2，|AF|=xA+1，|AB|=xB-xA，即可得出三角形ABF的周长=2+xA+1+xB-xA=xB+3，利用1＜xB＜3，即可得出．

    解答 解：圆（x-1）2+y2=4的圆心为（1，0），与抛物线的焦点重合，
    ∴|FB|=2，|AF|=xA+1，|AB|=xB-xA，
    ∴三角形ABF的周长=2+xA+1+xB-xA=xB+3，
    ∵1＜xB＜3，
    ∴三角形ABF的周长的取值范围是（4，6）．
    故答案为：（4，6）．

    点评 本题考查了抛物线与圆的标准方程及其性质、三角形的周长，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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