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    求
    1
    sin2x
    的导函数．
    考点：导数的运算
    专题：导数的概念及应用
    分析：根据导数运算法则和复合函数求导法则计算即可．
    解答： 解：（
    1
    sin2x
    ）′=-
    (sin2x)′
    sin4x
    =-
    2sinxcosx
    sin4x
    =-
    2cosx
    sin3x
    点评：本题主要考查了导数运算法则和复合函数求导法则，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知中心在原点，一焦点为F（0，
    		50
    ）的椭圆被直线l：y=3x-2截得的弦的中点横坐标为
    1
    2
    ．
    （1）求此椭圆的方程；
    （2）过定点M（0，9）的直线与椭圆有交点，求直线的斜率k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C1的极坐标方程为ρ2=
    2
    1+sin2θ
    ，直线l的极坐标方程为ρ=
    4
    		2
    sinθ+cosθ
    ．
    （Ⅰ）写出曲线C1与直线l的直角坐标方程；
    （Ⅱ）设Q为曲线C1上一动点，求Q点到直线l距离的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（sinA，cosA），
    n
    =（-
    		3
    ，-1），
    m
    ∥
    n
    ，且A为锐角，求∠A的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={x|-3＜x＜1}，N={x|x≤a}，且M∪N={x|x＜1}，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|x=2k-1，k∈Z}，B={x|x=2k，k∈Z}，求A∩B，A∪B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图：点A，B是单位圆圆O上不同的两点，设
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ．
    （1）求证：（
    a
    +
    b
    ）⊥（
    a
    -
    b
    ）；
    （2）线段PQ以点O为中点，且|PQ|=2|AB|，若两个向量k
    a
    +
    b
    与
    a
    -k
    b
    的模相等（k≠0，k∈R），问
    BP
    与
    AQ
    的夹角θ取何值时，
    BP
    •
    AQ
    的值最大？并求这个最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    		a
    +
    1
    		a
    =3，求a+
    1
    a
    ，a2+a-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正实数a、b、c满足条件a+b+c=3．
    （Ⅰ）求证：
    		a
    +
    		b
    +
    		c
    ≤3；
    （Ⅱ）若c=ab，求c的最大值．

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