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    已知集合M={x|-3＜x＜1}，N={x|x≤a}，且M∪N={x|x＜1}，求实数a的取值范围．
    考点：并集及其运算
    专题：集合
    分析：根据题意，画出图形，结合图形，求出实数a的取值范围．
    解答： 解：∵集合M={x|-3＜x＜1}，N={x|x≤a}，且M∪N={x|x＜1}，
    画出图形，如图所示；
    ∴-3≤a＜1；
    ∴实数a的取值范围是{a|-3≤a＜1}．
    点评：本题考查了并集的应用问题，解题时可以画出图形，结合图形解答问题，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l的参数方程为
    x=1+t
    y=-1+t
    （t为参数），则直线l的普通方程为（　　）
    A、x-y-2=0
    B、x-y+2=0
    C、x+y=0
    D、x+y-2=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知线性变换τ：
    x′=3x+y
    y′=2x+2y
    对应的矩阵为T，向量
    β
    =（
    5
    6
    ）．
    （Ⅰ）求矩阵T的逆矩阵T-1；
    （Ⅱ）若向量
    α
    在τ作用下变为向量
    β
    ，求向量
    α
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x|2x-a|，g（x）=
    x2-a
    x-1
    ，a＞0
    （1）当a=8时，求f（x）在区间[3，5]上的值域；
    （2）若?t∈[3，5]，?xi∈[3，5]（i=1，2）且x1≠x2，使f（xi）=g（t），求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos（α-
    β
    2
    ）=-
    4
    5
    ，sin（β-
    α
    2
    ）=
    5
    13
    ，且
    π
    2
    ＜α＜π，0＜β＜
    π
    2
    ，求cos
    α+β
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求
    1
    sin2x
    的导函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）-5
    1
    2

    （2）(-5)
    1
    3

    （3）(-5)
    1
    2

    （4）(-5)
    2
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在平面直角坐标xOy中，直线l经过点P（0，1），倾斜角为
    π
    6
    ；在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ2-4ρsinθ=1．
    （Ⅰ）写出直线l的参数方程和圆C的标准方程；
    （Ⅱ）设直线l与圆C相交于A，B两点，求弦AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos
    α
    2
    -sin
    α
    2
    =
    		1-sinα
    ，且α是第二象限角，则
    α
    2
    是第
     
    象限角．

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