练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知函数 ，则“ ”是“ ”的( )
    A.充分不必要条件
    B.必要不充分条件
    C.充要条件
    D.既不充分也不必要条件

    【答案】A
    【解析】函数的对称轴为x=a，若1＜a＜2，则0＜a-1＜1，1＜3-a＜2，
    即3到对称轴的距离大于1到对称轴的距离，
    则f（1）＜f（3）成立，即充分性成立，
    若a=0，则函数f（x）在[0，+∞）上为增函数，满足f（1）＜f（3），但1＜a＜2不成立，即必要性不成立，
    则“1＜a＜2”是“f（1）＜f（3）”的充分不必要条件。
    故答案为：A
    先求出抛物线的对称轴，判断1,3距离对称轴距离的远近，1更近，故f（1）＜f（3）必然成立；但f（1）＜f（3）时，a还可能小于1，故推不出，所以是充分不必要条件。

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知 函数 在区间 上有1个零点； 函数 图象与 轴交于不同的两点.若“ ”是假命题，“ ”是真命题，求实数 的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某中学举行了数学测试，并从中随机抽取了60名学生的成绩（满分100分）作为样本，其中成绩不低于80分的学生被评为优秀生，得到成绩分布的频率分布直方图如图所示.

    （I）若该所中学共有3000名学生，试利用样本估计全校这次考试中优秀生人数；

    （II）若在样本中，利用分层抽样的方法从成绩不低于70分的学生中随机抽取6人，再从中抽取3人，试求恰好抽中1名优秀生的概率.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（本小题满分12分）

    如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA＝PD=,底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2，O为AD中点.

    (Ⅰ)求证:PO⊥平面ABCD；

    (Ⅱ)求异面直线PB与CD所成角的余弦值；

    (Ⅲ)求点A到平面PCD的距离.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，直线 与抛物线 交于 两点，与 轴交于点 ，且 ，

    （1）求证：点 的坐标为 ；
    （2）求证： ；
    （3）求 面积的最小值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知锐角△ABC中，内角所对应的边分别为，且满足：，，则的取值范围是____________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆 的右焦点为 ，且点 在椭圆 上.
    （1）求椭圆 的标准方程；
    （2）过椭圆 上异于其顶点的任意一点 作圆 的两条切线，切点分别为 （ 不在坐标轴上），若直线 在 轴， 轴上的截距分别为 ，证明： 为定值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列{an}(n∈N*)满足：a1＝1，an＋1－sin2θ·an＝cos 2θ·cos2nθ，其中θ∈.

    (1)当θ＝时，求数列{an}的通项公式；

    (2)在(1)的条件下，若数列{bn}满足bn＝sin＋cos (n∈N*，n≥2)，且b1＝1，求证：对任意的n∈N*,1≤bn≤恒成立．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知,.

    (1)求f(x)的最小正周期和最大值；(2)讨论f(x)在上的单调性．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案